根号1+x^2的不定积分是什么(
求根号1 x^2的不定积分 -
如图，
I = ∫<0, 2π>√(1+x^2)dx = (1/2)[x√(1+x^2)+ln{x+√(1+x^2)}]<0, 2π> = (1/2)[2π√(1+4π^2)+ln{2π+√(1+4π^2)}]= π√(1+4π^2)+(1/2)ln[2π+√(1+4π^2)]
如图，
I = ∫<0, 2π>√(1+x^2)dx = (1/2)[x√(1+x^2)+ln{x+√(1+x^2)}]<0, 2π> = (1/2)[2π√(1+4π^2)+ln{2π+√(1+4π^2)}]= π√(1+4π^2)+(1/2)ln[2π+√(1+4π^2)]
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + C。x = sinθ，dx = cosθ dθ。∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ。 ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C。 (arcsinx)/2后面会介绍。
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C（C为任意常数）。解题：令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=∫sect d(tant)=sect*tant-∫tant d(sect)=sect*tant-∫tan希望你能满意。
x/根号下1 x^2的不定积分是多少 -
由于不知道楼主的1跟x²之间是什么运算符号，是加？是减？下面的解答，分两种情况，分别给予了具体、详细的解答；若有疑问，请追问；若满意，请采纳。
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C。x=sinθ，dx=cosθdθ ∫√(1-x²)dx=∫√(1-sin²θ)(cosθdθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ=θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2+C =(arcsinx)/2+(x等会说。
根号1+x^2的不定积分是什么? -
根号1+x^2的不定积分表达式为一个复杂的组合形式，具体来说，它等于(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C。这个结果是通过换元法得到的，其中令x=tant，将原问题转换为关于t的积分，即∫sec³t dt。利用三角函数的关系，我们有∫sec³t dt= (1/2)(sect*tant+ln|后面会介绍。
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C。令x=tant，t∈(-π/2,π/2)，√(1+x²)=sect，dx=sec²tdt。∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=sect*tant-∫tan²t*sectdt =sect*tant-∫sec³tdt+∫sectdt。∫sec^3tdt有帮助请点赞。
根号1+x^2的不定积分是什么? -
根号1+x^2的不定积分表达式为一个复杂的组合形式，即：1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C。为了解这个积分，我们可以利用换元法。令x=tant，其中t的取值范围为(-π/2,π/2)，这样可以将√(1+x²)转化为sect，而dx则转换为sec²tdt。积分过程如下：∫√(1+x&#等我继续说。
根号1+x^2的不定积分是1/2*[x*根号+ln|)+sinhx] 的反导数的具体值取决于问题的起始点和积分的上界和下界。换句话说，这种积分无法通过一般的积分公式求解得出一个初等函数形式的解。但这并不意味着我们不能进行数值积分或者进行某些特定的操作来找到它的近似解。实际上，我们可以通过使用微积分的后面会介绍。